Поступление в аспирантуру США

AmandaLemon не могу поверить, что именно ты такое напишешь!

Учить надо, хотя бы потому, что ты облегчишь ученикам и будущим возможным резидентам градуса сдачу теста который фактически покрывает "общеобразовательные" знания средней американской школы. Чем раньше начать вкладывать, по чуть-чуть, чем "прочнее" информация зайдет в мощг и останется там, как что-то очень естественное, как таблица умножения.

У меня ребенок учится в американском шестом, который фактически является русским пятым. Они эту тему прошли с легкостью. Ни какой сложности не возникло у детей в 11 лет. Пойду посмотрю, есть ли в этом году что-то из теории вероятности и статистики.

Учатся американские дети больше, вот и успевают больше нашего...

AmandaLemon писал(а): ну, я бы, если нужен только разряд единиц, то и работала бы только с этим разрядом - то есть всё число целиком в степень бы не возводила.
Нпример, проверяем 7.
7^1=7
7^2=7*7=...9
7^3=..9*7=...3
7^4=..3*7=...1
7^5=..1*7=...7
оп, всё, дальше числа повторяются.
итого, 7^6 заканчивается на 9.

Да, нужен только разряд единиц. Проблема, что n может быть от 0 до 9, значит нужно перебирать/выяснять последовательность в единицах у всех чисел. Это очень долго получается. Я думала, может есть какой то подход/метод быстрее это сделать.

future писал(а):Не знаю, быстрее ли, но не совсем перебором.
№3 - это 16. Значит, №4 как минимум 16 (или больше). №4+№2 = 28 (т.к. среднее - 14), значит №2 не больше 12 (28-16). Значит, №1 - тоже максимум 12. №1+№5 = 30 (т.к. среднее 15). Значит, №5 минимум 18 (30-12).

Future, понравилось ваше рассуждение тоже, спасибо! Мне кажется все-таки быстрее моего.

Cipochka, я, до того, как начала работать в школе (обычной, дворовой российской школе), тоже была идеалисткой...
На деле - это так не работает. Программа учебная перегружена, часов мало, дети учиться не хотят, поведение ахтунг, полнейший пофигизм. А, памяти у современных детей никакой. В смысле долговременной. На уроке всё поняли, к контрольной уже всё забыли. Задача учителя в том, чтобы у детей отложились базовые знания в голове. Не как можно больше знаний, а база - и это, поверьте мне, та ещё задача.

...Но это о школе уровня ниже среднего. В гимназиях, конечно, всё по-другому.

Прекращаю офф, поскольку о школе можно говорить долго и долго рассказывать видные лишь изнутри вещи, но это уже не по теме, да и не очень интересно

YuliaBur писал(а):Ребята, подскажите, может есть какой то быстрый способ решать такие задания:
If n is an integer, then the units digit of n^6 CANNOT be which of the following?
Indicate all such numbers.

0
2
3
5
7
8
Долгий способ - это ввод всех цифр от 0 до 9 в степень 6. Понятно, что после опреденной степени единицы чисел повторяются. Но мне это понятно стало только после того как я их все возвела:) наизусть я эту последовательность не помнила и не могу запомнить, если честно. Потратила кучу времени, для ГРЕ совсем не годится. Или предлагается все-таки запомнить, что единица числа 7^2 равна единице числа 7^6 и т.д.?

Как вариант. n^6 = (n^2)^3
Квадраты от 2 до 9 считаются мгновенно. Нас интересуют только последние цифры.
Получаем ряд 4-9-6-5-6-9-4-1. То есть уникальных цифр 1-4-5-6-9.
Эти цифры возводим в куб. Если перемножать только последние цифры, то это тоже дело быстрое, учитывая, что 1, 5 и 6 можно перемножать до посинения, они так и останутся 1, 5 и 6
То есть общая стратегия - раздробить степень, возвести в минимальную, и посмотреть, что получится
Наверняка есть вариант быстрее, но я его не знаю. Или знаю, но не помню

Cipochka писал(а):Учить надо, хотя бы потому, что ты облегчишь ученикам и будущим возможным резидентам градуса сдачу теста который фактически покрывает "общеобразовательные" знания средней американской школы.

И какому проценту ее учеников впоследствии понадобится сдавать этот самый тест? Стоит ли напрягать 29 учеников, ради единственного тридцатого, которому это будет полезно? По мне так это неправильно. Я бы вообще убрал из школьной математики более менее "продвинутые" концепции (которые, кстати, все равно будут заново проходиться в универе, по крайней мере на тех специальностях, где они нужны. В американском универе тоже) - тригонометрию, статистику, производные, интегралы; лучше бы решали больше задач, которые не требуют специальных знаний, но и не решаются по формуле, в которых думать надо. Мне кажется, объяснить эти концепции в рамках школьной программы так, чтобы дети поняли, практически нереально, а от заучивания толку нет. Да и понадобятся в дальнейшей жизни они далеко не всем - так в чем смысл?

Cipochka писал(а):Они эту тему прошли с легкостью. Ни какой сложности не возникло у детей в 11 лет.

А в чем это проявляется? Они теперь могут с легкостью решать задачки из гре? Или все-таки "на уроке всё поняли, к контрольной уже всё забыли"?

Cipochka писал(а):Учатся американские дети больше, вот и успевают больше нашего...

Если честно, впервые сталкиваюсь с такой точкой зрения. Не претендую на какие-то особые знания по теме американского школьного образования, но американцы, с которыми я про школу разговаривал, были уверены, что российское школьное образование сильнее. Ну и я был того же мнения, глядя на местных андерградов - на моем родном матфаке первую сессию пережили бы едва ли больше половины из них. Кроме шуток.

Sinus писал(а): Если честно, впервые сталкиваюсь с такой точкой зрения. Не претендую на какие-то особые знания по теме американского школьного образования, но американцы, с которыми я про школу разговаривал, были уверены, что российское школьное образование сильнее. Ну и я был того же мнения, глядя на местных андерградов - на моем родном матфаке первую сессию пережили бы едва ли больше половины из них. Кроме шуток.

я немного не так выразилась. Уровень математики в среднем конечно ниже. Только если брать самые пупер классы то можно приблизиться к уровню русской школы. Но за счет того высвобождается очень много свободного времени + учебный год на первый взгляд по больше в американской школе (меньше каникулы и выходных дней меньше) - вот и остается время на "разжевывание" основ, на которые времени не хватает у Аманды.

Кстати, мне кажется, что математика в американских школах очень близка к тому, что ты, Синус, описал.
Я считаю что основы теории вероятности, статистики (самые самые основы) - должны быть в школе. Но так чтобы как 2+2 впитались. А не прошли и забыли. Тогда уже после многие вещи будут проще для понимания.

А на счет того, что мало кто из них будет сдавать - ну таким образом и закрывается дверь... Я не про технические специальности сейчас. Нам действительно проще. Так как то, чего нам не хватает мы можем наверстать с легкостью в силу технического склада ума. А вот гуманитариям не хватает этой базы, которая бы запросто заменила технический склад ума.

В целом, мне кажется это как раз темы для школы. Основы само собой.

в тему:

whatsuup,
http://www.beatthegmat.com/medium-hard- ... 45329.html

Десятник-аспирант писал(а):whatsuup,
http://www.beatthegmat.com/medium-hard- ... 45329.html

на самом деле я знал ответ, просто имхо хорошая задача, всем будет полезна

а вот хдесь буду признателен если кто объяснит: правильный ответ 6. может ктонить нарисует?