Про выделиться из толпы - у нас вообще изначальную сортировку компьютер делает (GRE, GPA, undegread school, recommenders ratings), так что выделиться из толпы текстом SoPа очень сложно. В универах где меньше аппликантов может и можно. Но, насколько я помню, когда я читал заявки эти, то в СоПе редко было что-то интересное, что цепляло, скорее видишь какой-то интересный experience в CV (который я сначала смотрел) и потом ищешь более подробное описание этого в SoPe.
Но опять, все это основано на моем опыте чтения этих сопов у наших аппликантов, вполне возможно, что в других универах или областях все немного по-другому.
Edit: обсудил еще с одним очень умным человеком:
Полностью согласен.Цель СоПа — показать, зачем ты хочешь идти в аспирантуру, понимаешь ли ты, чего ты от неё ожидаешь, и почему ты считаешь, что ты для неё подходишь.